设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+2sinx,1)x∈R且y=f(x)的图像过(π/4,2)(1)求实数M的值(2)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:49:37
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+2sinx,1)x∈R且y=f(x)的图像过(π/4,2)(1)求实数M的值(2)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合

设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+2sinx,1)x∈R且y=f(x)的图像过(π/4,2)(1)求实数M的值(2)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+2sinx,1)x∈R且y=f(x)的图像过(π/4,2)(1)求实数M的值
(2)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合

设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+2sinx,1)x∈R且y=f(x)的图像过(π/4,2)(1)求实数M的值(2)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合
因为向量a=(m,cos2x),b=(1+2sinx,1)
所以f(x)=a*b
=m*(1+2sinx) +cos2x *1
=cos2x +2msinx+m
又y=f(x)的图像过点(π/4,2)
则将x=π/4代入函数解析式,有;
cos(π/2)+2msin(π/4)+m=2
即m(√2 +1)=2
解得m=2/(√2 +1)=2√2 -2
(2)由第1小题结论可知函数解析式可表示为:
f(x)=cos2x +2(2√2 -2)sinx+2√2 -2
=1-2sin²x+4(√2-1)sinx+2√2 -2
=-2[sin²x-2(√2-1)sinx+(√2-1)² -(√2-1)]+2√2 -1
=-2[sinx-(√2-1)]²+5-2√2
所以当sinx=-1即x=3π/2+2kπ,k∈Z时,函数f(x)有最小值为1-2√2
此时x的集合是{ x | x=3π/2+2kπ,k∈Z}

设函数f(x)=向量a·向量b 其中向量a=(m,√2) 向量b=(1,sin(2x+π/4) x∈R,且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2设函数f(x)=向量a·向量b 其中向量a=(m,√2) 向量b=(1,sin(2x+π/4) x∈R且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2) 设函数f(x)=向量a×向量b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属於R,且y=f(x)的图像经过点(π/4,2)一 设函数f(x)=a*b.其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x∈R,且f(π/2)=2①求实数m的值②求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x属于R,且f(派/2)=2(1)求实数m的值;(2)求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=ab.其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x属于R,且f(pai/a)=2.求实数m的值,求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b(cosx,-根号3sin2x),x∈R(1)若x属于【—π/4,0】求函数f(x)的值域(2)若函数y=f(x)的图象按向量c=(m,n)(|m| 设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(2cosX,1),向量n=(cosX,根号3sin2X)[分数追加]设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(2cosX,1),向量n=(cosX,根号3sin2X)求f(x)的最小正周期与单调递减区间在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(m,cos x),b=(1+sin x,1),x属于R,f(2/π)=2.(1).求实数m的值(2).求函数f(x)的最小值x属于R,f(π/2)=2 设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R.求函数f(x)的最小正周期 设函数f(x)=向量a×(向量b+向量c),其中向量a=(sinx)设函数f(x)=向量a*(向量b+向量c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图 设函数f(x)=向量a*向量b 其中向量a=(m,cos^x)向量b=(1+sin2x,2) x∈R 且函数fx的图象经过点( π/4,3)1.求实数m的值2.求函数fx的最小值及此时x的值的集合3.求函数fx的单调递增区间 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),x∈R,(1).若f(x)=1-根号3 且x∈[-π/3,π/3],求X;(2)若函数y=2sin2x的图象按向量C=(m,n)(绝对值m 设函数f(x)=mx/1+|x|(其中|m|>1),区间M=[a,b](a 设函数f(x)=a.b﹐其中向量a=(m,cos2x)﹐b=(1+sin2x,1)﹐x∈R﹐且y=f(x)的图像经过点(4分之π,2). 设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R.求f(x)的递减区间 设函数f(x)向量a*向量b,其中向量a=(1,-1),向量b=(sin2,cos2x)(1)若f(x)=0且0 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos2x+1,1),向量b=(1,(根号3*sin2x)+m)(1)求f(x)的最小正周期 (2)当x∈[0,π/6]时,-4<x<4恒成立,求实数m的取值范围 1.设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),(x属于R)向量b=(cosφ,sinφ)(φ的绝对值