定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.（1）求f(0),f(1) （2）判断函数f（x）的奇偶性,并证明 (3)若对于任意x∈【二分之一,3】都有f（kx*2）+f（2x-1）＜0成立,求实数k的取值范

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:38:16

定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.

（1）求f(0),f(1) （2）判断函数f（x）的奇偶性,并证明 (3)若对于任意x∈【二分之一,3】都有f（kx*2）+f（2x-1）＜0成立,求实数k的取值范围

定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.（1）求f(0),f(1) （2）判断函数f（x）的奇偶性,并证明 (3)若对于任意x∈【二分之一,3】都有f（kx*2）+f（2x-1）＜0成立,求实数k的取值范
略
f(0)=0, f(3)=f(1+1+1)=3f(1)=6得到f(1)=2;
f(x)是奇函数,因为f(-x)+f(x)=f(-x+x)=f(0)=0;
因为f单调,f(kx^2+2x-1)如果对于[0.5,3]都成立,则要求k*0.5^2+2*0.5-1<0和k*3^2+2*3-1<0得到k<-5/9,此时画图验证一下,确实满足要求

已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2）用定义域证明：函数f(x)在R上单调递已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 +2x+ 3)>f(3x-4x2-1)的x的集合已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且函数f(x)在区间（2,+无穷）上单调递增,如果x1 求高一函数数学题!急!已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间（负无穷,0）上单调递减,已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间（负无穷,0）上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5) 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5)的x的集已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x+5)的x的集已知函数f(x) 是定义域在R上的偶函数,且在区间(－∞,0)上单调递减,求满足f(x²+2x+3)>f(-x²－4x-5)的x的集合. 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间（负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合. 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1＋x22时,f(x)单调递增.如果x1＋x2 3.已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,求满足f(x平方+2x+3)>f(-x平方-4x-5) 数学,拜托了)已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4)已知定义域在 R 的函数f(-x)= -f(x+4),当 x>=2 时,f(x)单调递增,如果x1+x2 证明函数f（x）在其定义域上的单调递增函数f（x）=lg（x+√x^2+1）定义域为R 单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,某定义域为R （1）求f(0),f(5)的值（2）证明f(x)为奇函数设定义域在R上的函数f(x)同时满足①f(x)+f(-x)=0②f(x+2)=f(x)③当0 已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减,求满足f(x*+2x+3)＞f(-x*-4x-5)的集已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减,求满足f(x*+2x+3)＞f(-x*-4x-5)