如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点.⑴求菱形ABCD的面积S.⑵设点P到BC、CD两边距离之和为d1,试问d1是否随点P的位置变化而变化?若变化,请说明其变化规

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:15:50
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点.⑴求菱形ABCD的面积S.⑵设点P到BC、CD两边距离之和为d1,试问d1是否随点P的位置变化而变化?若变化,请说明其变化规

如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点.⑴求菱形ABCD的面积S.⑵设点P到BC、CD两边距离之和为d1,试问d1是否随点P的位置变化而变化?若变化,请说明其变化规
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点.
⑴求菱形ABCD的面积S.
⑵设点P到BC、CD两边距离之和为d1,试问d1是否随点P的位置变化而变化?若变化,请说明其变化规律;若不变化,请求出d1的值.
⑶设PA+PE=d2,试探索d2与⑵中d1的大小关系(说明必要的理由).

如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点.⑴求菱形ABCD的面积S.⑵设点P到BC、CD两边距离之和为d1,试问d1是否随点P的位置变化而变化?若变化,请说明其变化规
过点A作AM⊥BC
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=CD=2
∵角ABC=60°
所以BM=1(60°的直角最短边=斜边的一半)
所以AM=根号3
所以S菱形ABCD=根号3*2=2根号3
(2)不变化
当点P与点B重合时有
P点到BC(为了方便用PN代替)PN=0,
P点到CD(为了方便用PM代替)PM=根号3(要画图,延长DC,因为BC=2,CM=1)
所以PN+PM=根号3
即d1=根号3
(3)这个题目应该有点问题吧,
如果是PA+PE=d2取最小值的话,那就是d1=d2
若不是那就没办法了.
先写是最小值的时候吧
连接CE,交BD于P点.∴PA=PC,∴AP+PE =CE,由∠ABC=60°,∴△ABC为等边△,∴BE=1,∴由勾股定理得CE=根号3,即PA+PE的最小值=√3=b1
希望对你有点帮助...

(1)s=cd^2 sin60°=2 根号3
(2)不会变化 d1=根号3
(3)d2>d1 与边上点连线 距离最短

在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,∠ABC=120°,AB=26,则菱形ABCD的面积为_______________如题 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD 如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,较短的对角线AC=8cm,求菱形的周长和面积? 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,PA=AB=2 在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,BD的长? 在菱形ABCD中,若∠ABC=60°,则BD:AC的值等于 已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形 已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证:三角形ABC是等边三角形 已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形 再菱形ABCD中,AB=4CM,∠ABC=60°,求菱形面积 如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,则PG/PC=()A √2 B 如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转(旋转角<90°),点A,C,D分别落在A',如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转(旋转角<90°),点A,C,D分别落在A',B' 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60º,DE∥AC交BC的延长线于点E,求证:DE=½BE 如图,在菱形ABCD中,角abc=60°,DE平行于AC交BC的延长线于点E,求证;DE=1/2BE 如图,菱形abcd的周长为20cm,∠abc=60°,求对角线bd的长和菱形abcd的面积 如图,在菱形ABCD中 如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和AB的中点.求证 E到平面PBC的距离.如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和AB的中点.求证E到平面PBC的距离.