(1)若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为（-∞,+∞）,求实数a的取值范围.高2数学,要写出解答步骤.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:52:18

(1)若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为（-∞,+∞）,求实数a的取值范围.高2数学,要写出解答步骤.
(1)若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为（-∞,+∞）,求实数a的取值范围.
高2数学,要写出解答步骤.

(1)若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为（-∞,+∞）,求实数a的取值范围.高2数学,要写出解答步骤.
∵关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为（-∞,+∞）
∴无论x取何值都能使x^2-ax-a>0
∵该二次函数y=x^2-ax-a的二次项系数为1大于0
∴图像开口向上
∴y=x^2-ax-a与x轴无交点
∴（-a）²-4(-a)＜0
a²+4a＜0
a(a+4)＜0
-4＜a＜0

不等式x^2-ax-a>0的解集为（-∞，+∞），
说明判别式<0
即a^2+4a<0
a(a+4)<0
-4

假设F(x）=x^2-ax-a，那么他在坐标系上的图像就是一条开口朝上的抛物线。要使得F(x）＞0，那么就要求其△＜0，即要求：（-a）^2-4（-a）＜0，所以a的范围就是-4＜a＜0.

关于x的不等式ax^2+ax+a-1 若使关于X的不等式(ax-1)/2-a 若关于x的不等式ax^2-|x|+2a 若关于x的不等式x^2-ax-a 关于x不等式ax^2+ax+a 关于x的不等式ax的平方+ax+a-1 若关于x的不等式|ax+2| 若关于X的不等式1/2（ax-5)>x-a的解都是不等式1-2x 若关于x的不等式1/2(ax-5)>x-a的解都是不等式,1-2x 若关于X的不等式1/2(ax-5)>x-a的解集都是不等式1-2x 若关于x的不等式2分之一（ax-5)>x-a的解都是不等式1-2x 解关于x的不等式 (ax+1)/(x+a)>1 解关于x的不等式ax^2-2x+a 关于x的不等式x^2-ax+2a 解关于x的不等式ax²-2x+a 解关于x的不等式ax^2-x+a>0 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a)