在△ABC中,CD⊥AB,AE平分∠BAC,FG∥AB交BC于点G.试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.要很详细!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:19:41
在△ABC中,CD⊥AB,AE平分∠BAC,FG∥AB交BC于点G.试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.要很详细!

在△ABC中,CD⊥AB,AE平分∠BAC,FG∥AB交BC于点G.试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.要很详细!
在△ABC中,CD⊥AB,AE平分∠BAC,FG∥AB交BC于点G.试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.

要很详细!

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CE=CF=GB
证明:过点F作FM平行CB交AB于M
所以角AMF=角B
因为FG平行AB
所以四边形BGFM是平行四边形
所以FM=GB
因为CD垂直AB于D
所以角BDC=90度
因为角BDC+角B+角BCD=180度
所以角B+角BCD=90度
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
所以角ACD=角B
因为AE平分角BAC
所以角CAE=角BAE
因为角CFE=角CAE+角ACD
角CEF=角B+角BAE
所以角CEF=角CFE
所以CE=CF
因为AF=AF
角AMF=角ACD
所以三角形ACF和三角形AMF全等(AAS)
所以CF=FM
所以CE=CF=GB

∠ABC中,BA=BC,CD⊥AB于D,AE⊥BC于D,CD,AE交于点O,求证:BO平分∠ABC 在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BA,AE是角平分线,CD⊥AE交AE延长线于D请判断CD与AE长度的倍分关系 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,CF平分∠BCD,求证:EF‖BC 在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于E,你能证明△CEF是等腰三角形吗? 在△ABC中,AB=AC,D为BA延长线上的一点,AE平分∠DAC,那么AE‖BC吗?∠着急用 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BA延长线上的一点,AE平分∠DAC,那么AE‖BC吗图画不好 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE 在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE,交AB于D,交AE于M,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE平分∠CAB EF∥AB 求证CE=DO 在△abc中 BE=CE,CD=AB,AC平分∠EAD,求证AD=2AE 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,证明△CEF是等腰三角形. 综合应用题)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E.求证:△CEF是等腰三角形 0综合应用题)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E.求证:△CEF是等腰三角 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF:AE=CD:BC成立吗? 如图 在△ABC中 ∠ACB 90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试说明∠CEF=∠CFE 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试着说明:∠CEF=∠CFE 如图所示,△ABC中,∠ABC=90°AE平分∠BAC,CD⊥AB交AC于F.求证DC平分∠FDE