1.已知(√x +(2/x^2))^n展开式中,第3项系数与第5项系数之比为3:56,求展开式中的常数项.2.求(x^2 +(1/x^2)—2)^3展开式中含x^2 项的表达式 3.求值:0C(0,11 )+C(1,11 )+2C(2,11)+3C(3,11 )+…… +11C(11,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:47:29
1.已知(√x +(2/x^2))^n展开式中,第3项系数与第5项系数之比为3:56,求展开式中的常数项.2.求(x^2 +(1/x^2)—2)^3展开式中含x^2 项的表达式 3.求值:0C(0,11 )+C(1,11 )+2C(2,11)+3C(3,11 )+…… +11C(11,

1.已知(√x +(2/x^2))^n展开式中,第3项系数与第5项系数之比为3:56,求展开式中的常数项.2.求(x^2 +(1/x^2)—2)^3展开式中含x^2 项的表达式 3.求值:0C(0,11 )+C(1,11 )+2C(2,11)+3C(3,11 )+…… +11C(11,
1.已知(√x +(2/x^2))^n展开式中,第3项系数与第5项系数之比为3:56,求展开式中的常数项.
2.求(x^2 +(1/x^2)—2)^3展开式中含x^2 项的表达式 3.求值:0C(0,11 )+C(1,11 )+2C(2,11)+3C(3,11 )+…… +11C(11,

1.已知(√x +(2/x^2))^n展开式中,第3项系数与第5项系数之比为3:56,求展开式中的常数项.2.求(x^2 +(1/x^2)—2)^3展开式中含x^2 项的表达式 3.求值:0C(0,11 )+C(1,11 )+2C(2,11)+3C(3,11 )+…… +11C(11,
原式=(x^2.5+2)^n/(x^2n).C(2,n)2^2/[C(4,n)2^4]=4[n(n-1)/2](2x3x4)/[n(n-1)(n-2)(n-3)16]=3/[(n-2)(n-3)]=3/56,(n-2)(n-3)=56=8x7,n-2=8,n=10.(x^2.5+2)^10/(x^20)常数中:x^[2.5(10-r)]/x^20=1,2.5(10-r)=20,10-r=8,r=10-8=2.常数:C(2,10)2^2=(10x9/2)4=180.