如图9,△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.点E从点B出发沿线段BC向点C匀速运动,点D同时从点A出发沿线段AC向点C匀速运动,速度均为1cm/s.当一个点到达终点时另一个点也停止

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:15:33

如图9,△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.点E从点B出发沿线段BC向点C匀速运动,点D同时从点A出发沿线段AC向点C匀速运动,速度均为1cm/s.当一个点到达终点时另一个点也停止
如图9,△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.
△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.点E从点B出发沿线段BC向点C匀速运动,点D同时从点A出发沿线段AC向点C匀速运动,速度均为1cm/s.当一个点到达终点时另一个点也停止运动.连接DE,设点D的运动时间为t（s）,△CDE的面积为s（cm2）.
（1）求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围．
（2）t为何值时,S等于△ABC的面积的一半?
（3）将线段DE绕点E逆时针旋转45°,得到线段D’E,过点D作DF⊥D’E,垂足为F,连接CF.在点D、E运动过程中,线段CF的长是否变化?若不变,求出其值,若变化,求出它与T的函数关系式．

如图9,△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.点E从点B出发沿线段BC向点C匀速运动,点D同时从点A出发沿线段AC向点C匀速运动,速度均为1cm/s.当一个点到达终点时另一个点也停止

CD = AC - AD = 15 - t
CE = 20-t
S-CDE = 1/2 CD*CE = 1/2 (15-t)(20-t),t<=15
t = 5时,S = 75 = 1/2 ABC

建立坐标系C(0,0),D(0,15-t),E(20-t,0)
CF^2 = CD^2 + DF^2 - 2CD*DF cos <CDF
= (15-t)^2 + [(15-t)^2 + (20-t)^2]/2 - 2(15-t)*根号（[(15-t)^2 + (20-t)^2]/2）cos(arctan((20-t)/(15-t))-pai/4)
无论t 为何值,CF^2 = 12.5 = 25/2
CF = 5/根号（2）

如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 如图,△ABC中,AC=4,BC=3,∠C=90°,求tanA和tanB 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,试说明AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为边AC上一个点, 如图在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图 Rt△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图 Rt△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12．BC=16,点0为△ABC的内心,点M为如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AC=9,求三角形ABC的周长和tanA的值