函数F(x)=a的x次方(a的x次方-3a的平方-1)(a＞0.a≠0)在区间[0,+∞]上是增函数,那么实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 12:48:34

函数F(x)=a的x次方(a的x次方-3a的平方-1)(a＞0.a≠0)在区间[0,+∞]上是增函数,那么实数a的取值范围是?
函数F(x)=a的x次方(a的x次方-3a的平方-1)(a＞0.a≠0)在区间[0,+∞]上是增函数,那么实数a的取值范围是?

函数F(x)=a的x次方(a的x次方-3a的平方-1)(a＞0.a≠0)在区间[0,+∞]上是增函数,那么实数a的取值范围是?
说明："^"表示次方
设y=F(x)=a^(2x)-(3a^2+1)·a^x ,令t=a^x,x属于[0,+∞]
由此F(x)是内层函数为t=a^x,x属于[0,+∞];
外层函数为y=t^2-(3a^2+1）*t的复合函数.
1>当0

F(x)=a^x(a^x-3a^2-1)在区间[0,+∞]上是增函数
F(x)=a^2x-(3a^2+1)·a^x
设t=a^x
变为t^2-(3a^2+1)t
此方程之对称轴为(3a^2+1)/2，按题目要求，对称轴必须在0的左边
而你所给的在实数范围内是不成立的，因此集合为空
你写错题目没？

首先这是一个指数函数
指数函数的单调性是当0a>1单调递增
所以a>1
接下来根据题中的条件则可确定具体的范围
a^2=1/3
.......

设a为实数,函数f(x)=x的3次方－x的2次方－x+a 求函数f(x)的极值设函数f（x）=x的3次方+ax的2次方-9x-1,(a 已知函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2（a>0）,求f（x）的最小值已知f(x)=a的x次方乘以x的a次方,求导f(x) 已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x) 求函数f(x)=(e的x次方-a)的平方+(e的-x次方-a)的平方(0 设函数f(x)=(a乘3的x次方+3的-x次方)x²(x∈R)是偶函数,则实数a= 函数f(x)=（1+a的x次方)的平方/a的x次方是奇函数还是偶函数已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知f(x)=3的x次方+a/(3的x次方在线等求函数 f(x)=a的x次方的导数.a>0,a不等于1, 已知函数f(x)=x的3次方-3ax+b(a,b 已知F(X)=x的5次方-3X的3次方+1,求证F'(a)=F'(-a) 已知函数f(x)=x3次方-ax2次方+3x,a∈R 1.x=3是f(x)的极值点,求已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域设a为实数,函数f(x)=x的三次方减去x的二次方减去x加a,则f(x)d的极值为函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2(a>0且a不等于1) 求教.1,求f(x)的最小值.2,若f(x)小于0,求x的取值范围. 函数f(x)={a的x次方,x=0}满足{f(x)-f(x2)}(x1-x2)