高中一元二次不等式已知不等式ax^2+bx+c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 20:53:46

高中一元二次不等式已知不等式ax^2+bx+c
高中一元二次不等式
已知不等式ax^2+bx+c

高中一元二次不等式已知不等式ax^2+bx+c
先求一问,
由题意,得x=2或x=3是方程ax^2+bx+c=0的解,且a>0.
故,有4a+2b+c=0,9a+3b+c=0;
解,得c=6a,b=-5a
带入CX^2-BX+A>0
得,6ax^2+5ax+a>0,因a>0,有
6x^2+5x+1>0
解得,x-1/3

不同于上楼的方法：1、已知不等式ax^2+bx+c<0的结果20，c>0，令A=a/c，B=b/c，则Ax^2+Bx+1<0的结果是20的解即x^2－...

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不同于上楼的方法：1、已知不等式ax^2+bx+c<0的结果20，c>0，令A=a/c，B=b/c，则Ax^2+Bx+1<0的结果是20的解即x^2－Bx+A>0的解，即x^2+5/6x+1/6>0，解得x<－1/2或x>－1/3
2、依题意，y=AX^2+(A-1)X+A-1的图像完全在x轴下方，故A<0，顶点值(3A+1)(A－1)/4A<0，解不等式组得A<－1/3
3、道理同2，依题意，(m－2)x^2+2(m－2)x+4的图像完全在x轴上方，故m－2>0，m>2，顶点值6－m>0，解不等式组得24、这是经典的数形结合题，y=x^2+ax+a^2-1的开口显然向上，要它有一正根一负根，只需y(0)=a^2－1<0即可，解得－1

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