如图,AB,CD相交于点O,AC||BD,求证OA*OD=OB*OChttp://hiphotos.baidu.com/my%5Fbest%5Flove%5F4%5Fu/pic/item/1df3dd10e78cd71e213f2ed4.jpeg

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:33:50
如图,AB,CD相交于点O,AC||BD,求证OA*OD=OB*OChttp://hiphotos.baidu.com/my%5Fbest%5Flove%5F4%5Fu/pic/item/1df3dd10e78cd71e213f2ed4.jpeg

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如图,AB,CD相交于点O,AC||BD,求证OA*OD=OB*OC
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思路：OA*OD=OB*OC,即OA/OB=OC/OD,是两个三角形的两条对应边,证明三角形OAC与三角形OBD相似即可推出.
证明：
因为AC||BD,故角A＝角B,角C＝角D
另外角AOC＝角BOD（对顶角）
两个三角形的三个角分别相等,所以两个三角形相似
所以OA/OB=OC/OD
所以OA*OD=OB*OC

思路：OA*OD=OB*OC,即OA/OB=OC/OD，是两个三角形的两条对应边，证明三角形OAC与三角形OBD相似即可推出。
证明：
因为AC||BD，故角A＝角B，角C＝角D
另外角AOC＝角BOD（对顶角）
两个三角形的三个角分别相等，所以两个三角形相似
所以OA/OB=OC/OD
所以OA*OD=OB*OC...

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思路：OA*OD=OB*OC,即OA/OB=OC/OD，是两个三角形的两条对应边，证明三角形OAC与三角形OBD相似即可推出。
证明：
因为AC||BD，故角A＝角B，角C＝角D
另外角AOC＝角BOD（对顶角）
两个三角形的三个角分别相等，所以两个三角形相似
所以OA/OB=OC/OD
所以OA*OD=OB*OC

收起

已知：如图,AC和BD相交于点O.求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.急. 已知：如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证：AC⊥BD 已知：如图,AC,BD相交于点O,且AC=BD,AB=CD.求证：OA=OD 如图,AC、BD相交于O点,且AC=BD,AB=CD,求证：OA=OD? 如图,AB、CD相交于点O,且AC//BD,OA·OD=OC·OB吗?为什么? 如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,求证:OA·OD=OB·OC 如图,AB,CD相交于点O,OA=OD,角1=角2,求证,AC=BD 如图,AB,CD相交于点O,且OA*OD=OC*OB,则AC//BD吗?为什么? 如图acbd相交于点o,AC=BD,AB=CD,求证：OA=OD 已知:如图,AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO.求证：AB=CD 已知 如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC 如图,AB CD相交于点O,AC平行BD,求证OA乘OD等于OB乘OC 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,与AB,CD分别相交于点E,F.求证：AE=CF 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD＝CE,BE与CD相交于点O,求证：AO平分角BAC 如图,AB与CD相交于点O,AC=BD,且AC//BD,那么△AOC与△BOD全等吗?为什么? 已知：如图,AC和BD相交于点O,说明：AC+BD＞AB+CD.今天就要！ 图片最右边的是B 全等三角形．已知：如图3-41,AC,BD相交于O点,且AC＝BD,AB＝CD． 求证：OA＝OD． 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点