如图,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.求证：∠M=1\2(∠B+∠D）

如图,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.求证：∠M=1\2(∠B+∠D）
如图,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.求证：∠M=1\2(∠B+∠D）

如图,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.求证：∠M=1\2(∠B+∠D）
∠B+∠BAM=∠M+∠BCM
∠D+∠DCM=∠M+∠DAM
将这两个相加
∠B+∠BAM+∠D+∠DCM=∠M+∠BCM+∠M+∠DAM
消去相等的,得出
∠B+∠D=∠M+∠M
所以
1/2[∠B+∠D]=∠M