设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,求其解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:11:34
设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,求其解析式

设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,求其解析式
设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,
求其解析式

设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,求其解析式
因为当x=4时取得最大值16,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,所以它的两个根是2和6
然后用韦达定理得b=-8a,c=12a
用当x=4时,y=16得16a-32a+12a=16求出a=-4进一步求得b=32,c=-48