作业帮已知一元二次方程x^2+3x-1=0的两个根是x1,x2,不解方程,求下列代数式的值1/x1^2+1/x2^2 和|x1-x2|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:38:47
已知一元二次方程x^2+3x-1=0的两个根是x1,x2,不解方程,求下列代数式的值1/x1^2+1/x2^2 和|x1-x2|
已知一元二次方程x^2+3x-1=0的两个根是x1,x2,不解方程,求下列代数式的值
1/x1^2+1/x2^2 和|x1-x2|
已知一元二次方程x^2+3x-1=0的两个根是x1,x2,不解方程,求下列代数式的值1/x1^2+1/x2^2 和|x1-x2|
已知一元二次方程x^2+3x-1=0的两个根是x1,x2
∴x1+x2=-3,x1·x2=-1
1/x1^2+1/x2^2
=(x2²+x1²)/(x1·x2)²
=[(x1+x2)²-2x1·x2]/(x1·x2)²
=[(-3)²-2×(-1)]÷(-1)²
=11
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1·x2
=(-3)²-4×(-1)
=13
|x1-x2|=√13
x1*x2=-1/2,x1+x2=-3/2;
(1)=x1*x2-(x1+x2)+1=2;
(2)=x1*x2(x1^2+x2^2)=x1*x2[(x1^2+x2^2+2x1*x2)-2x1*x2]=x1*x2[(x1+x2)^2-2x1*x2]=-13/8
x1+x2=-3,
x1x2=-1
1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2=[9+2]/1^2=11
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=9+4=13
因此|x1-x2|=√13
x1+x2=-3
x1x2=-1
1/x1^2+1/x2^2
=(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2
= [(x1+x2)^2-2x1x2]
=·[9+2]
=11
|x1-x2|=√(x1-x2)^2
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(9+4)
=√13