在二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如下表x -1 0 1 2 3 y 8 3 0 -1 0 (1)求这个二次函数的解析式;(2)当x的取值范围满足什么条件时,y<0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:26:40
在二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如下表x -1 0 1 2 3 y 8 3 0 -1 0 (1)求这个二次函数的解析式;(2)当x的取值范围满足什么条件时,y<0?

在二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如下表x -1 0 1 2 3 y 8 3 0 -1 0 (1)求这个二次函数的解析式;(2)当x的取值范围满足什么条件时,y<0?
在二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如下表
x -1 0 1 2 3
y 8 3 0 -1 0
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)当x的取值范围满足什么条件时,y<0?

在二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如下表x -1 0 1 2 3 y 8 3 0 -1 0 (1)求这个二次函数的解析式;(2)当x的取值范围满足什么条件时,y<0?
解(1)由表知
当x=0时,y=3,即c=3
当x=1时,y=0,即a+b+c=0
当x=-1时,y=8,即a-b+c=8
三式联立解得
a=1,b=-4,c=3
故二次函数为y=x^2-4x+3
(2)由函数图像开口向上,且与x轴的交点为(1,0),(3,0)
故当1<x<3时,y<0.、