在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC＝m：m＋1：:2m,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:22:52

在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC＝m：m＋1：:2m,求m的取值范围
在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC＝m：m＋1：:2m,求m的取值范围

在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC＝m：m＋1：:2m,求m的取值范围
由正弦定理,得：
sinA:sinB:sinC＝a:b:c＝m:m＋1:2m
在三角形中,任意两边之和大于第三边,故有：
m＋(m＋1) > 2m…………(1)
m＋2m > m＋1……………(2)
(m＋1)＋2m > m…………(3)
解(1),得：任意m都成立
解(2),得：m > 1/2
解(3),得：m > -1/2
∴m > 1/2

三角形中，
由正弦定理： a:b:c = sinA：sinB：sinC
也就是说，
a:b:c = m：m＋1：:2m。
然后就是利用两边之和大于第三边了。
m+1 + 2m > m
且 m + m + 1 > 2m
且 m + 2m > m+1
所以
m > 1/2.

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状在三角形ABC中,面积S=sinA*sinB*cosC,且c=二分之根号2,则C=? 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a