如图,BC为圆o的直径,AD⊥BC,垂直为点D,BA=AF,BF与AD交于点E.(1)求证：AE=BE(2)若点A和点F把半圆三等分,BC=12.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:14:43
如图,BC为圆o的直径,AD⊥BC,垂直为点D,BA=AF,BF与AD交于点E.(1)求证：AE=BE(2)若点A和点F把半圆三等分,BC=12.

如图,BC为圆o的直径,AD⊥BC,垂直为点D,BA=AF,BF与AD交于点E.(1)求证：AE=BE(2)若点A和点F把半圆三等分,BC=12.
如图,BC为圆o的直径,AD⊥BC,垂直为点D,BA=AF,BF与AD交于点E.(1)求证：AE=BE
(2)若点A和点F把半圆三等分,BC=12.

如图,BC为圆o的直径,AD⊥BC,垂直为点D,BA=AF,BF与AD交于点E.(1)求证：AE=BE(2)若点A和点F把半圆三等分,BC=12.
证明：
（1）
延长AD交圆O于G
∵AD⊥BC
∴弧AB=弧BG【垂直于弦的直径平分弦,及弦所对的两条弧】
∴∠BAG=∠BGA【同圆内等弧所对的圆周角相等】
∵BA=AF
∴∠BAG=∠ABF【同圆内等弦所对的圆周角相等】
∴∠BAG=∠ABF
∴AE=BE
（2）
连接AO,FO
∵A和点F把半圆三等分
∴∠AOB =∠AOF =∠FOC =180º÷3=60º
∵OA=OB=半径
∴⊿AOB是等边三角形
∴AB=OB=½BC=6
∵AD⊥BO
∴BD=OD=3,∠BAD=30º【三线合一】
AD=√（AB²-BD²）=3√3
BE ²=BD²+DE²=BD²+(AD-AE)²
BE²=9+(3√3-BE)²=9+27-6√3BE+BE²
BE=36÷6√3=2√3

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如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,BA=AF,BF与AD交于点E, 如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·AF 如图,AB为圆O的直径,弦AB=3cm,BC=4cm,CD垂直AB,垂直为D,则AD=?,CD=? 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于点D,以AD为直径的圆O 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、BC的长.如题. 已知：如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弦BF和AD交于E,且AE=BE 一道超难的初中几何问题.如图,A是以BC为直径的O一点 ,AD垂直BC,求BD和FG的长度? 如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证：AF^2=BE*BF 如图,已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC,BC垂直DC,AD=4cm,BC=1cm,求四边形ABCD的面积 急!A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延...如图,A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE 困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证：AE=BE 如图,BC为圆中O的直径,AD垂直BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交与E,求证AE=BE.帐号:yfcjy 密码：daizhike在盘里面呢 如图AB是园心O 的直径,CD为弦,AB垂直CD,OE垂直AD于E,OE与BC有什么数量关系,说明理 如图,圆O为△ABC的外接圆,AD⊥BC.AE为直径,求证,AB*AD=AE*AD 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E 如图,已知AB为圆O的直径,弧BC=2弧AD,DE⊥AB于E,求证:BC=2DE 如图 AB为圆O的直径 CD是圆O的切线 C是切点 AD垂直于CD AD的延长线与BC延长线相交于点E 求证AE=AB 如图,AD是圆O的直径,AC为弦,角CAD=30度,OB垂直AD于o,交ac于点b,ab=5,求bc的长