已知:如图,在三角形ABC中,AD是角平分线.求证:S三角形ABD:S三角形ADC=AB:AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:08:32
已知:如图,在三角形ABC中,AD是角平分线.求证:S三角形ABD:S三角形ADC=AB:AC

已知:如图,在三角形ABC中,AD是角平分线.求证:S三角形ABD:S三角形ADC=AB:AC
已知:如图,在三角形ABC中,AD是角平分线.求证:S三角形ABD:S三角形ADC=AB:AC

已知:如图,在三角形ABC中,AD是角平分线.求证:S三角形ABD:S三角形ADC=AB:AC
如图所示,
因为角平分线到角两边的距离相等,即DE=DF,
SADC=1/2 *AC•DE;
SABD=1/2 *AB•FD;
所以:SABD:SADC=AB:AC.