三角形ABC中,角C等于90°,AB的中垂线交AB于点D,AC于点E,且角EBC等于40°,求角A及角BED的度数求图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:33:04
三角形ABC中,角C等于90°,AB的中垂线交AB于点D,AC于点E,且角EBC等于40°,求角A及角BED的度数求图

三角形ABC中,角C等于90°,AB的中垂线交AB于点D,AC于点E,且角EBC等于40°,求角A及角BED的度数求图
三角形ABC中,角C等于90°,AB的中垂线交AB于点D,AC于点E,且角EBC等于40°,求角A及角BED的度数
求图

三角形ABC中,角C等于90°,AB的中垂线交AB于点D,AC于点E,且角EBC等于40°,求角A及角BED的度数求图

 
∵按题意可知DE是AB的中垂线
∴△AFB是等腰三角形
∴AE=EB ,∠A=∠EBD
∵∠EBC=40°
∴∠A=（180°-∠C-∠EBC)/2=(180°-90°-40°)/2=25°
∴∠EBD=∠AEB/2=(180°-∠A+∠EBD)/2=(180°-25°-25°)/2=65°
答：∠A等于25°,∠BED等于65°.

∵ED是AB的中垂线，∴△EBA是等腰三角形，∠A=∠EBA
又∵∠C=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，即∠A+∠EBA+∠EBC=90°，即2∠A+∠EBC=90°
其中∠EBC=40°，
∴∠EBA=25°，∠A=25°
∵ED⊥AB，
∴∠BDE=90°，
∴∠EBA+∠BED=90°，
∴∠BED=65°可以帮忙画个图吗？...

全部展开

∵ED是AB的中垂线，∴△EBA是等腰三角形，∠A=∠EBA
又∵∠C=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，即∠A+∠EBA+∠EBC=90°，即2∠A+∠EBC=90°
其中∠EBC=40°，
∴∠EBA=25°，∠A=25°
∵ED⊥AB，
∴∠BDE=90°，
∴∠EBA+∠BED=90°，
∴∠BED=65°

收起

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