设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率是1/9,A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率,P(A)=?

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率是1/9,A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率,P(A)=?
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率是1/9,A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率,P(A)=?

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率是1/9,A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率,P(A)=?
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解设P(A)=a，P(B)=b
由事件A和B都不发生的概率是1/9则（1-a）（1-b）=1/9...................................(1)
又A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率则a（1-b）=（1-a）b........(2)
由2得a-ab=b-ab即a=b
把a=b代入（1）
即（1-a）（1-a）=1/9

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解设P(A)=a，P(B)=b
由事件A和B都不发生的概率是1/9则（1-a）（1-b）=1/9...................................(1)
又A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率则a（1-b）=（1-a）b........(2)
由2得a-ab=b-ab即a=b
把a=b代入（1）
即（1-a）（1-a）=1/9
即1-a=1/3
即a=2/3。

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