双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞1,b＞0）,焦距为2c,直线L过（a,0）和（0,b）且点（1,0）到直线L的距离与（接上）点（-1,0）到直线L的距离之和S≥4/5c.求双曲线的离心率e的取值范围.（不要去百度搜,第一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:23:12
双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞1,b＞0）,焦距为2c,直线L过（a,0）和（0,b）且点（1,0）到直线L的距离与（接上）点（-1,0）到直线L的距离之和S≥4/5c.求双曲线的离心率e的取值范围.（不要去百度搜,第一

双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞1,b＞0）,焦距为2c,直线L过（a,0）和（0,b）且点（1,0）到直线L的距离与（接上）点（-1,0）到直线L的距离之和S≥4/5c.求双曲线的离心率e的取值范围.（不要去百度搜,第一
双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞1,b＞0）,焦距为2c,直线L过（a,0）和（0,b）且点（1,0）到直线L的距离与
（接上）点（-1,0）到直线L的距离之和S≥4/5c.求双曲线的离心率e的取值范围.（不要去百度搜,第一个是答案错的,我看过了）

双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞1,b＞0）,焦距为2c,直线L过（a,0）和（0,b）且点（1,0）到直线L的距离与（接上）点（-1,0）到直线L的距离之和S≥4/5c.求双曲线的离心率e的取值范围.（不要去百度搜,第一
直线L过（a,0）和（0,b）
则直线方程为x/a+y/b=1
即 bx+ay-ab=0
则 (1,0)和(-1,0)到直线的距离之和
S=|b-ab|/√(a²+b²)+|-b-ab|/√(a²+b²)
=b|1-a|/c+b|1+a|/c
=[b(a-1)+b(a+1)]/c
=2ab/c
∴ 2ab/c≥(4/5)c
∴ 5ab≥2c²
∴ 25a²b²≥4c²c²
即 25a²(c²-a²)≥4c²c²
两边同时除以a²
∴ 25e²-25≥4(e²)²
∴ 4(e²)²-25e²+25≤0
∴ (e²-5)(4e²-5)≤0
∴ 5/4≤e²≤5
∴ √5/2≤e≤√5
即 双曲线的离心率e的取值范围是√5/2≤e≤√5

设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教! 椭圆x2/a2＋y2/b2=1(a＞b＞0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为? 高二数学填空：椭圆x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞ 0),离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为 双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a＞0,b＞ 0),离心率为根号3,则椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1 设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与双曲线y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)的离心率分别为e1,e2,则1/e1+1/e2的最大值为 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离等于 过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线x2/b2+y2/a2=1上,则双曲线的离心率为 设双曲线y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于?