作业帮f(x^2+1)=x^4+4x^2+3,则f(x-2)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:25:10
f(x^2+1)=x^4+4x^2+3,则f(x-2)=
f(x^2+1)=x^4+4x^2+3,则f(x-2)=
f(x^2+1)=x^4+4x^2+3,则f(x-2)=
令 t=x^2+1 ,则 x^2=t-1 ,平方得 x^4=t^2-2t+1 ,
代入得 f(t)=(t^2-2t+1)+4(t-1)+3=t^2+2t ,
以 x-2 替换 t ,可得 f(x-2)=(x-2)^2+2(x-2)=x^2-2x ,
注意到 t=x^2+1>=1 ,因此 x-2>=1 ,则 x>=3 ,
所以有 f(x-2)=x^2-2x(x>=3) .
您好：
f(x^2+1)=x^4+4x^2+3
=(x^2+3)(x^2+1)
=(x^2+1+2) (x^2+1)
f(x)=x(x+2)
f(x-2)=(x-2)(x-2+2)
=x(x-2)
=x^2-2x
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如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击...
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您好：
f(x^2+1)=x^4+4x^2+3
=(x^2+3)(x^2+1)
=(x^2+1+2) (x^2+1)
f(x)=x(x+2)
f(x-2)=(x-2)(x-2+2)
=x(x-2)
=x^2-2x
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原式化为f(x²+1)=（x²+1）²+2（x²+1）；
即得函数f(x)=x²+2x
所以，f(x-2)=x²-2x
这题可以用拼凑法解题。
f(x^2+1)=x^4+4x^2+3=x^4+2x^2+1+2x^2+2=(x^2+1)^2+2(x^2+1)，故f(x)=x^2+2x，其中x>=1，所以f(x-2)=(x-2)^2+2(x-2)=x^2-2x(x>=3)。
这题还可以用换元法解答。即把x^2+1=t，然后得x^2=t-1，代入原式，化简即可。注意换元后的定义域。