已知二次函数f(x)=x的平方+ax+5对任意t都有f(t)=f(-4-t),且在区间［m,0］上有最大值5,最小值1,则m的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 21:45:14

已知二次函数f(x)=x的平方+ax+5对任意t都有f(t)=f(-4-t),且在区间［m,0］上有最大值5,最小值1,则m的范围
已知二次函数f(x)=x的平方+ax+5对任意t都有f(t)=f(-4-t),且在区间［m,0］上有最大值5,最小值1,则m的范围

已知二次函数f(x)=x的平方+ax+5对任意t都有f(t)=f(-4-t),且在区间［m,0］上有最大值5,最小值1,则m的范围
因对对任意t都有f(t)=f(-4-t),所以f(0)=f(-4-0),.a=4
二次函数的解析式为 y=x的平方+4x+5
图像的对称轴为X=-2,顶点宗坐标即函数的最小值为1
f(0)=5,函数在X=0处取得最大值
所以 m＜=-2

可知对称轴 t+(-t-4)/2=-2
则 a=4,f(x)=x^2+4x+5 ,函数最小值为f(-2)=1
则[m,0]包含-2
m<=-2

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