设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于为什么∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=f(x) ∴f(7.5-8)=f(-0.5)?解答!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:53:10
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于为什么∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=f(x) ∴f(7.5-8)=f(-0.5)?解答!

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于为什么∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=f(x) ∴f(7.5-8)=f(-0.5)?解答!
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于
为什么∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=f(x) ∴f(7.5-8)=f(-0.5)?解答!

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于为什么∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=f(x) ∴f(7.5-8)=f(-0.5)?解答!
这是一道显著的周期函数问题
我简单推一下
因为f(x+2)=-f(x) 把x换成-x得 f(-x+2)=-f(-x)
两个式子相加,由于f(x)=-f(-x)得 f(x+2)+f(2-x)=0
得f(x+2)=-f(2-x)=f(x-2) 把x-2换成x得 f(x+4)=f(x)
再把x换成x+4得 f(x+8)=f(x+4) 故f(x+8)=f(x)
多谢!菜鸟一只.

（1）设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)｜f(x)｜是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数（2）定义在区间（-∞,+∞）上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 设f(x)是（-∞,+∞）上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,则f(7.5)等于 高三函数题目求解~设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有f'(x)+f(x) !急!求助高一数学两道选择题!（1）设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)｜f(x)｜是奇函数 C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数 （2）定义在区间（-∞,+∞）上的 设f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,解不等式f(x)>0 设f（x）是(-∞,+∞）上的连续偶函数,证明：F（x）=∫（0→x）f（t）dt是奇函数 设F(x)=f(x)g(x)是R上的奇函数,当x 设奇函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(ax+b)+f(2-x²) 设奇函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(ax+b)+f(2-x²) 设f(x)为定义在（-∞,+∞）上的任意函数,证明F1（x）=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数 设 f(X)是（-∞,+∞） 上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,当0 ≤x≤1时,f(x)=x ,则f(3.5) 的值是 （ ） 设f(x)是（-∞,+∞）上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)的值是多少? 来 jb p59 5设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x) 当x属于[0,1]时,f(x)=x 求 f(7.5)要个思路 还有 会的来坐下 设f(x)是（-∞,+∞）上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f（7.5）等于______ 设f（x）是（-∞,+∞）上的奇函数,f（x+2）=-f（x）,当0≤x≤1时,f（x）=x,则f（7.5）=______ 设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数f(x+2)=—f（x）,当0≤x≤1时,f（x）=x,则f（7.5）=?最好有解题思路!· 设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(-∞,0)上有2xf'(2x)+f(2x) 设奇函数f(x)是定义在（-∞,+∞）上的增函数,若不等式f(ax+6)+f(2-x2)