三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证:BD+CD=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:32:25
三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证:BD+CD=AD

三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证:BD+CD=AD
三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证:BD+CD=AD

三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证:BD+CD=AD
证明:
延长BD到E点,使DE=DC,
∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60°
∴△CDE是等边三角形
∴∠ECD=60度,CD=CE
∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等边三角形,AC=BC,
∴ACD≌△BCE
∴AD=BE=BD+DE=BD+DC

有图吗?

三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形 如图中三角形abc是等边三角形 三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,D是三角形ABC重心,求:S三角形ADE/S三角形ABC 角abc是等边三角形,de∥bc,交ab、ac于点d、e.说明三角形ade是等边三角形 如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形. 三角形ABC是等边三角形,D是AB边的中点,DE和BC垂直,三角形BDE的面积是5平方厘米.求三角形ABC的面积 如图,D是BC上的一点,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形 求 AB平行CE 如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形. 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE是等边三角形吗?为什么? 三角形ABC为等边三角形,D为AB边上的中点,已知三角形BDE的面积是5平方厘米.求三角形ABC面积. 如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积 已知,三角形ABC是等边三角形AD是高,并且AB恰好是DE的垂直平分线,求证,三角形ADE是等边三角形 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 三角形ABC为等边三角形,且DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB,垂足为D,E,F,则三角形DEF是等边三角形吗?WHY 三角形ABC为等边三角形,且DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB,垂足为D,E,F,三角形DEF是等边三角形吗?WHY 三角形ABC为等边三角形,点D E F分别在AB BC CA上,且三角形DEF是等边三角形,求证AD=BE=CF