在△ABC中,面积S=（a²+b²-c²）÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状

在△ABC中,面积S=（a²+b²-c²）÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状
在△ABC中,面积S=（a²+b²-c²）÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状

在△ABC中,面积S=（a²+b²-c²）÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状
a^2+b^2-c^2=2abcosC（余弦定理知）
S=(abcosC)/2=(absinC)/2（面积公式知）
所以sinC=cosC
C=45度
2sinBcosC=sinA
√2sinB=sinA
√2b=a
等腰直角三角形,A＝90度

等腰直角