三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD.连接BF.(1)求(1)求证:BD=CD (2)如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:04:26
三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD.连接BF.(1)求(1)求证:BD=CD (2)如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论?

三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD.连接BF.(1)求(1)求证:BD=CD (2)如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论?
三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD.连接BF.(1)求
(1)求证:BD=CD (2)如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论?

三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD.连接BF.(1)求(1)求证:BD=CD (2)如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论?
(1)连接BF,在四边形AFBD中,AF平行且等于BD,所以四边形AFBD是平行四边形.
过E点做EG平行BC交BF于G点.则AF‖GE‖BC,而AF、FC是这组平行线之间的线段,所以AE:ED=FE:EC=1:1,所以E为FC中点
在△FBC中ED平行BF,E为FC中点,所以D为BC中点,即BD=CD
(2)由(1)中可得,AD为△ABC的中线,若AB=AC,则△ABC是等腰三角形,那么AD⊥BD.于是在平行四边形AFBD中有一个角为直角,所以四边形AFBD为矩形.

1.由AE=ED,AF‖DC,则AF=DC,又AF=BD-->BD=BC
2.为矩形
又AF‖DC AF=BD
AFBD为平行四边形
由AB=AC--》AD⊥BC 有一个直角的平行四边形为矩形

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交 如图在三角形abc中,d是bc边上的一点e是ad的中点af平行bc,af等于dc 如图,d是三角形abc中ac边上的一点,e是bc边延长线上的一点,试说明∠adb>∠cde 已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明:角ADB>角CDE 如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最小吗 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点求证ae=cg 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点 如图,d是三角形abc中bc边上一点,de// ac交ab于点e,若角eda=角ead,试说明ad如图,d是三角形abc中bc边上一点,de// ac交ab于点e,若角eda=角ead,试说明ad是三角形abc的角平分线 在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C1求证 角DEC=角B2求证 AB的平方=AEXAC 如图,已知D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边上延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE如题 已知:D是三角形ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,角ABE=角ACE.求证:角BAE=角CAE. 如图所示,P是三角形ABC中BC边上一点,E是AP上的一点,若EB等于EC,脚1等于∠2,求证,AP垂直BC 三角形ABC为等腰直角三角形,D为BC的中 点,E是AB边上的一点,F是AC上一点,证明三角形DEF是等腰直角三角形连接AD,证全等就可以了,嘻嘻嘻 如图,三角形ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,E是AC边上一点,∠ADE=∠AED,∠BAD=20度,求∠EDC的度数