求圆x^2+y^2+2x-4y-20=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:35:13

求圆x^2+y^2+2x-4y-20=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程
求圆x^2+y^2+2x-4y-20=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程

求圆x^2+y^2+2x-4y-20=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程
(x+1)²+(y-2)²=25
圆心C(-1,2),r=5
平行则切线是3x-4y+a=0
圆心到切线距离等于半径
|-3-8+a|/√(3²+4²)=5
|a-11|=25
a=-14,a=36
所以
3x-4y-14=0
3x-4y+36=0

3x-4y-14=0或3x-4y+36=0

LZ:
你好！过年好啊！
由圆的方程可以得出（x+1）^2+（y-2）^2=5^2，可求的圆心为（-1，2），圆的半径为5，由直线方程可以设所求切线方程为3x-4y+k=0,则圆心到所求切线的距离为5=l3*(-1)-4*2+kl/√ （3^2+(-4)^2）,可以求得k=-14，k=36。代入所设方程可以得到3x-4y-14=0或3x-4y+36=0 。...

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收起

已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值 x*x+y*y-2x+4y+5=0求x, 如果|X|=4 |Y|=2 且|X+Y|=X+Y 求X+Y 已知x^2+y^2+13-4x+6y=0,求(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2 已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值 2x-y=2,求[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]÷4y {x+2y+2=0 {7y-4y=-41 求X和Y 已知x.x+y.y+8x+6y+25=0,求代数式(x.x-4y.y)/(x.x+4xy+4y.y)-x/(x+2y)的值已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² x*x+2x-y*y+6y-8=0,x+y不等于2,求x-y的值已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=? x^2-x+y^2+2y+5/4=0 求x^-1+y^0 已知4x^2+y^2-4x+4y+5=0,求x,y 已知x+y=4,x^2-y^2=20,求x-y! 已知x+y=4,x^2+y^2=20,求x-y的值已知x^2+4y^2-4x+8y+8=0,求x+y