已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a,b,c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:15:03
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a,b,c

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a,b,c
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值
它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a,b,c

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a,b,c
由已知,f(x)=x^3+ax^2+bx+c的导函数为,
f'(x)=3x^2 + 2ax +b,
在x=-2处取得极值,即f'(-2)=0,
即3*(-2)^2 + 2a*(-2) +b=0,即12-4a+b=0 (1)
又它的图像与直线y=g(x)-3x+3在点(1,0)处相切,
则有,f'(1)=-3,即 3+2a+b=-3 (2)
且f(1)=g(1)=0,即1+a+b+c=0 (3)
联立(1),(2),(3)三式,a=1; b=-8; c=6.

已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性 问下关于对数学题的一个疑问已知函数f(x)=x3(立方)+ax2(平方)+3bx+c (b不等于零),且g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值g(x)=f(x)-2=x3+ax2+3bx+c-2 g(x)是奇函数 即:g(-x)=-g(x)-x3+ax2-3bx-2=-x3-ax2-3bx+2 整理:ax 已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上10 - 提问时间2010-4-4 16:51 问题为何被关闭 已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围 已知奇函数f (x)=x3+ax2+bx+c是定义域是定义在[-1,1]上的增函数,求实数b的取值范围 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调减函数,则a2+b2的最小值为 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c且0≤f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则( )已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c且0≤f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则( )A.c≤3 B .3≤c≤6 C .6≤c≤9 D.c>9 (10)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是(10)已知函数f(x)=(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是(A)∑xα∈Rf(xα)=0(B)函数y=f(x)的图像是中心对称图形(C)若xα是f(x)的极小值点,则f 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值; 2、求函数f(x)的单调...已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值;2、求函数f(x)的单调区间. 【10分】【高考数学】已知函数f(x)=4x3+ax2+bx+c对任意的x∈[-1,1],f(x)≤1恒成立恒成立则a+b+c=需要过程详细