作业帮1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1999×2000=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:23:12
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1999×2000=?
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1999×2000=?
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1999×2000=?
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1998×1999+1/1999×2000
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+------+1/1998-1/1999+1/1999-1/2000
=1-1/2000
=1999/2000
因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，
所以1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1999×2000=1-1/2+1/2-1/3+1/3+…-1/1999+1/1999-1/2000
=1-1/2000=1999/2000