定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=x+m/x+nx+1,则常数m、n的值分别为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:13:56
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=x+m/x+nx+1,则常数m、n的值分别为

定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=x+m/x+nx+1,则常数m、n的值分别为
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=x+m/x+nx+1,则常数m、n的值分别为

定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=x+m/x+nx+1,则常数m、n的值分别为
m=0n=1

n=1

f(x) = (x+m)/(x²+nx+1)
奇函数:f(-x)=-f(x)
(-x+m)/(x²-nx+1) = -(x+m)/(x²+nx+1)
- (x+m) (x²-nx+1)= (-x+m) (x²+nx+1)
(x+m) (x²-nx+1) = (x-m) (x²+nx+1)

全部展开

f(x) = (x+m)/(x²+nx+1)
奇函数:f(-x)=-f(x)
(-x+m)/(x²-nx+1) = -(x+m)/(x²+nx+1)
- (x+m) (x²-nx+1)= (-x+m) (x²+nx+1)
(x+m) (x²-nx+1) = (x-m) (x²+nx+1)
x³+mx²-nx²-mnx+x+m = x³-mx²+nx²-mnx+x-m
mx²-nx²+m =-mx²+nx²-m
(m-n)x²+m=0
m-n=0,且m=0
m=n=0

收起