椭圆方程x2/a2+y2/b2=1它的左焦点（-c,0）,两顶点(0,b),(-a,0)椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)左焦点F1(-c,0).A(-a,0)B(0,b)两顶点,若F1到直线AB距离为b/√7,求椭圆离心率

椭圆方程x2/a2+y2/b2=1它的左焦点（-c,0）,两顶点(0,b),(-a,0)椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)左焦点F1(-c,0).A(-a,0)B(0,b)两顶点,若F1到直线AB距离为b/√7,求椭圆离心率
椭圆方程x2/a2+y2/b2=1它的左焦点（-c,0）,两顶点(0,b),(-a,0)
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)左焦点F1(-c,0).A(-a,0)B(0,b)两顶点,若F1到直线AB距离为b/√7,求椭圆离心率

椭圆方程x2/a2+y2/b2=1它的左焦点（-c,0）,两顶点(0,b),(-a,0)椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)左焦点F1(-c,0).A(-a,0)B(0,b)两顶点,若F1到直线AB距离为b/√7,求椭圆离心率
直线AB
截距式 x/(-a)+y/b=1
即 bx-ay+ab=0
F1(-c,0)
d=|ab-bc|/√a²+b²=b/√7
∵ c>a
∴ (c-a)/c=1/√7
∴ √7c-√7a=a
√7c=(1+√7)a
e=c/a=(1+√7)/√7=1+√7/7