若A={1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:49:31
若A={1

若A={1
若A={1

若A={1
对a进行分类讨论:
1、a>0 ,则x<2/a,因为A是B的真子集,所以2/a≥2,解得a≤1,又因为a大于0,所以0<a≤1;
2、a=0,则x可以为任意实数,所以A必然是B的真子集;
3、a<0,则x>2/a,以你为A是B的真子集,所以2/a≤1,解得a≤2,又因为a<0,所以a<0.
综上所述:a≤1.

因为集合A是集合B的真子集,我们可以对a的取值加以讨论,如下:
当a=0时有集合B为实数集,此时是集合B是集A的真子集,不满足条件;
当a<0时有集合B={x>2/a}由于两个不等号的方向相反,一个是大于,一个是小于,所以不可能有集合A是集合B的真子集;
当a>0时有集合B={x<2/a},此时集合A才有可能是集合B的真子集,那么就要满足2/a√2

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因为集合A是集合B的真子集,我们可以对a的取值加以讨论,如下:
当a=0时有集合B为实数集,此时是集合B是集A的真子集,不满足条件;
当a<0时有集合B={x>2/a}由于两个不等号的方向相反,一个是大于,一个是小于,所以不可能有集合A是集合B的真子集;
当a>0时有集合B={x<2/a},此时集合A才有可能是集合B的真子集,那么就要满足2/a√2
综上所述,a的取值范围是a>√2.

收起

a=0 的时候,B=R A 是B的真子集
a > 0的时候, B={x<2/a} ,B要包含A集,所以2/a≤2
a≥1
a <0 的时候, B={x>2/a} ,B要包含A集,所以2/a≤1
a≤2,所以a<0

关于B集合的讨论:
1、a=0时.则x∈R,恒成立
2、a≠0时,又分两种情况,a<0,则有x>2/a,要满足题意,则2/a≤1,可以解得a<0;a>0时,有x<2/a,要满足题意,有2/a≥2,可以解得0综上可得:a≤1