y＝sinx＋cos²x的值域

y＝sinx＋cos²x的值域
y＝sinx＋cos²x的值域

y＝sinx＋cos²x的值域
y=sinx+1-sin²x
=-（sinx-1/4）²+17/16
sinx范围：【-1,1】
最大值是：17/16
最小值：-1

y＝sinx＋cos²x
=sinx+1-2sin²x
=-2(sin²x-1/2sinx)+1
=-2(sin²x-1/2sinx+1/16)+1/8+1
=-2(sinx-1/4)²+9/8
sinx=1/4 ymax=9/8
sinx=-1 ymin=-2
值域[-2...

全部展开

y＝sinx＋cos²x
=sinx+1-2sin²x
=-2(sin²x-1/2sinx)+1
=-2(sin²x-1/2sinx+1/16)+1/8+1
=-2(sinx-1/4)²+9/8
sinx=1/4 ymax=9/8
sinx=-1 ymin=-2
值域[-2,9/8]

收起