已知(2a+2b+3)(2a+2b-3)=72,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:27:25
已知(2a+2b+3)(2a+2b-3)=72,求a+b的值

已知(2a+2b+3)(2a+2b-3)=72,求a+b的值
已知(2a+2b+3)(2a+2b-3)=72,求a+b的值

已知(2a+2b+3)(2a+2b-3)=72,求a+b的值
(2a+2b+3)(2a+2b-3)=72
(2a+2b)^2-9=72
4(a+b)^2=81
(a+b)^2=81/4
a+b=正负9/2

解:
(2a+2b+3)(2a+2b-3)=72,
(2a+2b)^2-9=72,
4(a+b)^2=81,
(a+b)^2=81/4,
所以a+b=±9/2

由“平方差公式”可知,(2a+2b)²-9=72.===>(2a+2b)²=81.===>2a+2b=±9.===>a+b=±9/2.