求代数式5X^2-4XY+Y^2+6X+25的最小值,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 03:31:12

求代数式5X^2-4XY+Y^2+6X+25的最小值,
求代数式5X^2-4XY+Y^2+6X+25的最小值,

求代数式5X^2-4XY+Y^2+6X+25的最小值,
5X^2-4XY+Y^2+6X+25
=(4X^2-4XY+Y^2)+(X^2+6X+9)+16
=(2X-Y)^2+(X+3)^2+16
在2X-Y)^2和（X+3)^2都为0是有最小值16

5X^2-4XY+Y^2+6X+25=(4X^2-4XY+Y^2)+(X^2+6X+9)+16
=(2X-Y)^2+(X+3)^2+16
所以最小是16