顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,在下列条件中,可使四边形EFGH为矩形的是A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD‖BC要理由,谢了加

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:58:39
顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,在下列条件中,可使四边形EFGH为矩形的是A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD‖BC要理由,谢了加

顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,在下列条件中,可使四边形EFGH为矩形的是A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD‖BC要理由,谢了加
顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,在下列条件中,可使四边形EFGH为矩形的是
A.AB=CD
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AD‖BC要理由,谢了

顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,在下列条件中,可使四边形EFGH为矩形的是A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD‖BC要理由,谢了加
选C:AC⊥BD
证明:
∵E是AB的中点,F是BC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF=AC/2,EF∥AC
同理可得:GH=AC/2,GH∥AC;EH=BD/2,EH∥BD,FG=BD/2,FG∥BD
∴平行四边形EFGH
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴矩形EFGH

∵E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点,故四边形EFGH为平行四边形.
要使四边形成为矩形,根据矩形的判定(有一个角为直角的平行四边形为矩形)可得,
四边形ABCD还需添加AC⊥BD,所以选C

收起

顺次连接菱形各边中点得到的四边形是什么? 在四边形ABCD中,AB=6,BD=8,且AC⊥BD.顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边重点,得到四边形A2B2C2D2,如此进行下去的AnBnCnDn.1.求四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2的面积2.求四 设正方形ABCD边长为a,顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1,再继续顺次连接,按这个规律,第N个图形的面 顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H,所得到的四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比是什么 如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC垂直于BD,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次 如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC垂直BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…………如此进行下去得到四边形AnBnCnDn(1)证明四 求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形 求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形 求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是什么形? 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是(  ) 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( )原因! 如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn,下列说法正确的有( 有关中位线的.如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.AnBnCnD 顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形 四边形ABCD的对角线AC和BD之和为24cm,顺次连接四边形ABCD各中点所得到的四边形的周长是? 顺次连接平行四边形各边中点 得到什么四边形?连接矩形呢?连接菱形呢? 如果顺次连接四边形ABCD的中点所得到的图形是矩形,那么四边形ABCD具有什么性质?