在Rt三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直AB于点D.设AC=b,BC=a,AB=C,CD=h,求证:分别以A分之1.B分之1和H分之1为边长的三角形是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:39:47
在Rt三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直AB于点D.设AC=b,BC=a,AB=C,CD=h,求证:分别以A分之1.B分之1和H分之1为边长的三角形是直角三角形

在Rt三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直AB于点D.设AC=b,BC=a,AB=C,CD=h,求证:分别以A分之1.B分之1和H分之1为边长的三角形是直角三角形
在Rt三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直AB于点D.设AC=b,BC=a,AB=C,CD=h,求证:分别以A分之1.B分
之1和H分之1为边长的三角形是直角三角形

在Rt三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直AB于点D.设AC=b,BC=a,AB=C,CD=h,求证:分别以A分之1.B分之1和H分之1为边长的三角形是直角三角形
(1)∵S△ABC=1/2ab=1/2ch,∴ab=ch
∴1/a²+1/b²
=(a²+b²)/a²b²
=c²/a²b²
=c²/c²h²
=1/h².
(2)由(1)知ab=ch,∴2ab=2ch
又a²+b²=c²,
∴a2+b2<c2+h2
∴a2+b2+2ab<c2+h2+2ch
即(a+b)²<(c+h)²
∵a、b、c、h均为正数,∴a+b<c+h
(3)(a+b)2+h2=a2+b2+2ab+h2
(c+h)2=c2+h2+2ch
∵a2+b2=c2,ab=ch
所以(a+b)2+h2=(c+h)2
故以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,a:c=2:3,则求角A,角B,的正弦值和余弦值 在RT三角形ABC中角ACB=90度,AC=BC,将三角形ABC绕点C逆时针旋转30度得到三角形A1B1C1,CB1与AB相交于D,求BD急 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在rt三角形abc中 角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线 求证:mn 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 在Rt三角形ABC中角ACB=90度cD垂直于点D则AD:DB等于( ) A.AC:BC B.AC平方在Rt三角形ABC中角ACB=90度cD垂直于点D则AD:DB等于( ) A.AC:BC B.AC平方:BC平方 C.根号下AC/BC D.CD:CB 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=30度,(连着上面)角ACB=60度,将Rt三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF,连结AD.连结BE并延 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=10,BC=6,将△abc绕点c顺时针旋转90°到△a'b'c,m是a'b'的中点‘则am= 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 求文档:如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=2厘米,三角形A’B‘C绕点C顺时针反如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=2厘米,三角形A’B‘C绕点C顺时针反方向旋转30度后得到 在Rt三角形abc中角C等于90度.