在梯形ABCD中,AB//DC,M为AD中点,且BM⊥CM.求证:(1)BM平分∠ABC、CM平分∠DCB.(2)AB+CD=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:19:52
在梯形ABCD中,AB//DC,M为AD中点,且BM⊥CM.求证:(1)BM平分∠ABC、CM平分∠DCB.(2)AB+CD=BC

在梯形ABCD中,AB//DC,M为AD中点,且BM⊥CM.求证:(1)BM平分∠ABC、CM平分∠DCB.(2)AB+CD=BC
在梯形ABCD中,AB//DC,M为AD中点,且BM⊥CM.求证:(1)BM平分∠ABC、CM平分∠DCB.(2)AB+CD=BC

在梯形ABCD中,AB//DC,M为AD中点,且BM⊥CM.求证:(1)BM平分∠ABC、CM平分∠DCB.(2)AB+CD=BC
证明:
延长BM,交CD的延长线于点E
∵AB∥CD
∴∠A=∠MDE,∠ABM=∠E
∵AM=DM
∴△ABM≌△EDM
∴AB=DE,BM=EM
∵CM⊥BM
∴BC=CE
∴BC=CD+AB
∴CM平分∠BAE(等腰三角形三线合一)
∵CB=CE
∴∠CBE=∠E
∵∠E=∠ABM
∴∠ABM=∠CBM
即BM平分∠ABC

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证:AM⊥BM 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,已知AB平行DC,M为AD的中点,CM平分角BCD求证:AB+DC=BC 如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad) 在梯形ABCD中,AD‖BC,切AB=AD+BC,M为DC的中点,求证:AM⊥BM 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AB=AD+BC,点M为DC的中点,求证AM垂直BM 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AB=AD+BC,点M为DC的中点,求证:AM垂直于BM 在梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM 在梯形ABCD中,DC‖AB,∠ABC的平分线与腰ZD交于点M,且M又为AD中点,求证:DC+AB=BC,∠ABC的平分线与腰AD交于点M 在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AB,垂足为F. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为BC上一点,PM垂直AB,PN垂直DC,BE垂直DC,垂足分别为M,N,E.求证:PM+PN=BE. 如图在梯形ABCD中AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm求BD长? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长 如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AB大于DC,AD‖BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC,CM平分∠BCD,AD=3cm,BC=7cm,求DC的长 在梯形ABCD中,AB大于DC,AD‖BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC,CM平分∠BCD,AD=3cm,BC=7cm,求DC的长 在梯形ABCD中,AB大于DC,AD‖BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC,CM平分∠BCD,AD=3cm,BC=7cm,求DC的长