设向量a,b满足|a|=|b|及|3a-2b|=√7（1）求a,b夹角的大小（2）求|3a+b|的值 每一步是怎么来的,为什么要这样做,哪位大哥大姐给小弟讲一讲

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:50:10
设向量a,b满足|a|=|b|及|3a-2b|=√7（1）求a,b夹角的大小（2）求|3a+b|的值 每一步是怎么来的,为什么要这样做,哪位大哥大姐给小弟讲一讲

设向量a,b满足|a|=|b|及|3a-2b|=√7（1）求a,b夹角的大小（2）求|3a+b|的值 每一步是怎么来的,为什么要这样做,哪位大哥大姐给小弟讲一讲
设向量a,b满足|a|=|b|及|3a-2b|=√7
（1）求a,b夹角的大小
（2）求|3a+b|的值 每一步是怎么来的,为什么要这样做,哪位大哥大姐给小弟讲一讲

设向量a,b满足|a|=|b|及|3a-2b|=√7（1）求a,b夹角的大小（2）求|3a+b|的值 每一步是怎么来的,为什么要这样做,哪位大哥大姐给小弟讲一讲
设|a| = |b| = m
cosA = 13m²-7/12m² = 13/12 - 7/(12m²)
当m=1时；cosA = 1/2 即：a,b夹角为60°
设|3a+b|=p
p² = 13m² + 6m² = 19m²
∴当m=1时 p =√19

这道题目肯定是缺少条件的，可以把3a看作一个三角形ABC边AB（向量），2b看作三角形另一个边AC（向量），那么
3a-2b=AB（向量）-AC（向量）=CB（向量）
即原文题等价于在三角形ABC中AB等于1.5倍的AC，BC等于根号7，求∠A
用余弦定理AB^2+AC^2-2.AB.AC.cos(A)=BC^2
2.25AC^2-3AC^2.cos(A)=7

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这道题目肯定是缺少条件的，可以把3a看作一个三角形ABC边AB（向量），2b看作三角形另一个边AC（向量），那么
3a-2b=AB（向量）-AC（向量）=CB（向量）
即原文题等价于在三角形ABC中AB等于1.5倍的AC，BC等于根号7，求∠A
用余弦定理AB^2+AC^2-2.AB.AC.cos(A)=BC^2
2.25AC^2-3AC^2.cos(A)=7
即cos(A)=(2.25-7/AC^2)/3
发现不同的AB的长可对应不同的∠A，所以原问题的解是无穷多个。
所以问题应该是少条件（我猜是a的模大小）

收起

设向量a,b满足|a|=|b|及|3a-2b|=√7 设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3,若b=(0,1)求向量a的坐标 设平面向量a b满足a-3b绝对值 设向量a,b满足a绝对值=b绝对值=1及3a-2b绝对值=3,求3a+b绝对值的值 设向量a,b满足a绝对值=b绝对值=1及3a-2b绝对值=3,求3a+b绝对值的值 设向量a,b满足|a|＝|b|＝1,及|3a－2b|=3,求|3a+b| 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=（ ）.求详解,要步骤.谢谢. 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 设向量a.b满足|a |=|b |=1,|3a-2b |=3,求|3a+b| 设向量a和向量b是两个向量,当向量a与向量b满足什么条件时,向量a+向量b=向量0 设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-b|=√5,求|a+3b|的值 求3a-b与a+3b夹角的正弦值（急）设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-b|=√5,求|a+3b|的值 求3a-b与a+3b夹角的正弦值 设单位向量a向量,b向量满足a·(a-b)=0向量 则a向量与b向量的夹角是 设向量a b满足|a|=|b|=1及|3a+2b|=根号7,求a,b的夹角求|3a-b|的值 设向量a,b满足,向量a模=向量b模=1,向量a点乘向量b=根号3/2,则绝对值(向量a-t向量b)最小值.RT 设向量a,b满足;a绝对值=1,向量a乘以向量b=3/2.设向量a,b满足;a绝对值=1,向量a乘以向量b=3/2,向量a+b的绝对值是2倍根号2.则向量b绝对值=? 设向量a=（1,1）,向量b=（2,5）,向量c=(3,x)满足（8向量a-向量b）*向量c=30,则X=设向量a=（1,1）,向量b=（2,5）,向量c=(3,x)满足（8向量a-向量b）*向量c=30,则X=? 设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=根号3,a*(a-b)=0,则|2a+b|= 设向量a,b满足｜a｜=1,｜a-b｜=根号3,a*(a-b)=0,则｜2a b｜=多少?