如图,AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE,BE与DC交于点P.求证:PA平分∠DPE快点啊啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:12:51
如图,AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE,BE与DC交于点P.求证:PA平分∠DPE快点啊啊

如图,AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE,BE与DC交于点P.求证:PA平分∠DPE快点啊啊
如图,AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE,BE与DC交于点P.求证:PA平分∠DPE
快点啊啊

如图,AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE,BE与DC交于点P.求证:PA平分∠DPE快点啊啊
(你的图画得不好,影响答题)
思路:如果PA是∠DPE的平分线,则点A到角的两边(PD和PE)的距离应相等.过A作PD的垂线交于H1,过A作PE的垂线交于H2.则AH1为△ADC的高,AH2为△ABE的高,而△ADC≌△ABE可证,得出AH1=AH2,此题可解.
∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAC=∠BAE
∵在△ADC和△ABE中,AD=AB,AC=AE,∠DAC=∠BAE
∴△ADC≌△ABE
过A作PD的垂线交于H1,过A作PE的垂线交于H2.则AH1为△ADC的高,AH2为△ABE的高,
∴AH1=AH2,AH1⊥PD,AH2⊥PE
∴A在∠DPE的平分线上,PA平分∠DPE

∵AD=AB, AC=AE,