作业帮特殊命题（全称,特称命题）和一般命题的否定究竟有何区别?比如 若X,Y都是奇数 则X+Y是偶数 这个否定 我觉得不就是所有的X,Y属于奇数,则……答案上的否定为什么是若X,Y都是奇数 则X+Y不是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:00:50
特殊命题（全称,特称命题）和一般命题的否定究竟有何区别?比如 若X,Y都是奇数 则X+Y是偶数 这个否定 我觉得不就是所有的X,Y属于奇数,则……答案上的否定为什么是若X,Y都是奇数 则X+Y不是
特殊命题（全称,特称命题）和一般命题的否定究竟有何区别?
比如 若X,Y都是奇数 则X+Y是偶数 这个否定 我觉得不就是所有的X,Y属于奇数,则……
答案上的否定为什么是若X,Y都是奇数 则X+Y不是偶数
再顺便问一个 方程X2-8x+15=0有一个根是偶数 的否定
特殊命题（全称,特称命题）和一般命题的否定究竟有何区别?比如 若X,Y都是奇数 则X+Y是偶数 这个否定 我觉得不就是所有的X,Y属于奇数,则……答案上的否定为什么是若X,Y都是奇数 则X+Y不是
楼主善于思考,值得一答.
1、全称,特称命题,是针对元素与集合之间的关系来分析的,元素根据判断条件p(x)来分类.
[1]全称命题q：任意的x属于集合M,p(x)成立.
特称命题（非q）：存在x属于集合M,非p(x)成立.【全称命题q的否定】
判断条件p(x),对集合M中的元素x,进行分类.
如果该全称命题q是真命题,集合M中的所有元素都满足条件p(x).
如果该全称命题q是假命题,则集合M中的【部分】元素不满足条件p(x)或【全部】元素不满足条件p(x).（顺便说一句,这也是全称命题为什么要用特称命题来否定的原因）
[2]特称命题q：存在x属于集合M,p(x)成立.
全称命题（非q）：任意的x属于集合M,非p(x)成立.【特称命题q的否定】
判断条件p(x),对集合M中的元素x,进行分类.
如果该特称命题q是真命题,则集合M中的【部分】元素满足条件p(x)或【全部】元素满足条件p(x).（即,【部分】元素不满足条件p(x)或没有元素不满足条件p(x)）
如果该特称命题q是假命题,则集合M中的没有元素满足条件p(x).（顺便说一句,这也是特称命题为什么要用全称命题来否定的原因）
2、一般命题,讲的是集合与集合之间的关系.
原命题：若p,则q.
如果原命题是真命题,则集合{p}包含于集合{q}.
如果原命题是假命题,则集合{p}不能包含于集合{q}.（即,集合{p}真包含集合{q}或集合部分相交或完全不相交）
3、特殊命题（全称,特称命题）和一般命题存在转化的情况
把一般命题中集合,按元素来分析.（逻辑结果是一致的）
关于命题否定的具体解题时,尽量按原题的结构形式,不要进行形式转化.
4、原命题：若X,Y都是奇数,则X+Y是偶数.（若p,则q）
p：X,Y都是奇数
q：X+Y是偶数
[1]不改变原命题的结构形式,原命题的否定：若p,则非q.（即,若X,Y都是奇数,则X+Y不是偶数）
[2]改变原命题的结构形式,可以是特称命题,也可以是全称命题.
特称命题：存在x,y属于奇数集合,x+y=偶数成立.（真命题）
全称命题：任意的x,y属于奇数集合,x+y=偶数成立.（真命题）
这样,出现多种可能的结果,由简单变复杂.（不合逻辑）
5、 命题p：方程X2-8x+15=0有一个根是偶数,这可近似为一个特称命题.
【1】不改变结构,不近似.命题p的否定为
命题非p：方程X2-8x+15=0【没有根或至少2个根】是偶数
【2】不改变结构,近似特称命题.命题p的否定为
命题非p：方程X2-8x+15=0【所有根】【不是】偶数
【3】只能近似改为特称命题结构,仅仅帮助理解而已.因为原命题是具体数字1,而特称命题是部分,强行把1看作了部分.
命题p：存在x属于集合{x|x^2-8x+15=0},x是偶数.（真命题）
命题非p：任意的x属于集合{x|x^2-8x+15=0},x不是偶数.（假命题）
请楼主多提疑义,相互商讨.
你的答案也对，说法不同而已，标志答案的说法比较好听。
方程……的根都不是奇数