已知函数f(x)=x^2+mx+4在区间[2,4]上能取得最小值,则 1.求m的取值范围 2.求函数的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:40:12

已知函数f(x)=x^2+mx+4在区间[2,4]上能取得最小值,则 1.求m的取值范围 2.求函数的值域
已知函数f(x)=x^2+mx+4在区间[2,4]上能取得最小值,则 1.求m的取值范围 2.求函数的值域

已知函数f(x)=x^2+mx+4在区间[2,4]上能取得最小值,则 1.求m的取值范围 2.求函数的值域
2<=-m/2<=4
m的取值范围【-8,-4】
值域【-13/3,8+2m】或【-13/3,20+4m】

对称轴X=-m/2 若对称轴在『2，4』之间则代入x=-m/2 此时左侧为1 m=正负 2根号3 但不满足对称轴在给定区间中均舍去
若对称轴在『2，4』左侧则f(2)=1 m=-7/2 对称轴 x=7/4 在给定区间左侧成立
若对称轴在『2，4』右侧 f(4)=1 m=-19/4 对称轴 x=19\8 不在给定区间...

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对称轴X=-m/2 若对称轴在『2，4』之间则代入x=-m/2 此时左侧为1 m=正负 2根号3 但不满足对称轴在给定区间中均舍去
若对称轴在『2，4』左侧则f(2)=1 m=-7/2 对称轴 x=7/4 在给定区间左侧成立
若对称轴在『2，4』右侧 f(4)=1 m=-19/4 对称轴 x=19\8 不在给定区间左侧舍去
所以 m=-7/2 值域『15/16，+00)

收起

1、由题意可得：2<=(-m/2)<=4,
即：-8<=m<=-4.
第二问不会了，哈哈

已知函数f（x）=4x^2-mx+5在区间[-2,+无穷0上是增函数,则f（x）的取值范围是? 已知函数f（x）=4x^2-mx+5在区间[-2,正无穷）上是增函数,则f（1）的取值范围是已知函数f(x)=4x²-mx+5在区间,[-2,+∞)上增函数,则f(-1)的范围是_____. 已知函数f(x)=4x²-mx+15在区间[-2,+∞]上是增函数,是确定f(1)的范围函数f(x)=4x^2-mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间﹙-∞,-2]上是减函数,则f(1)= 已知函数f（x）=4x^2-mx+5在区间[-2,正无穷）上是增函数,则m的取值范围是已知函数f(x)=4x^2-mx+5在区间[-2,负无穷)上是增函数,则m的取值范围是已知f(x)=(m-1)x^2+2mx+1为偶函数,则f(x)在区间(-5,-2)上：A增函数 B减函数已知函数f(x)=x2+mx-1,且f(-1)=-3,求函数f(x)在区间[2,3]内的最值已知函数f(x)=x平方+2mx+1在区间[-1,2]上的最大值为4,求实数m的值? 已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围已知函数f(x)=4x^2-mx 5,x在区间〔0,4〕已知函数f(x)=4x^2-mx 5,x在区间〔0,4〕1.当m=8时,求f(x）的最大值和最小值2.求实数m的取值范围,使y=f(x）在区间〔0,4〕上是单调函数已知函数f(x)=-x2+2mx+m求函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最小值已知函数f(x)=x2+2mx=2,求实数m的取值范围,使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数已知函数f(x）=3x^2+mx+2在区间大于等于1到正无极上是增函数,则f(2)的取值范围已知函数f(x)=3x^2+mx+2在区间[1,+∞)上是增函数,则f(2)的取值范围已知函数f (x)=3x²+mx+2在区间【1,+∞】上是增函数,则f(2)的取值范围是已知函数f（x）＝4x²mx+在区间［-2,+∞］上是增函数,求f（1）的取值范围