已知函数f(x)=-|x|+1,若关于x的方程f^2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解,则实数m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:11:42
已知函数f(x)=-|x|+1,若关于x的方程f^2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解,则实数m的取值范围是?

已知函数f(x)=-|x|+1,若关于x的方程f^2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解,则实数m的取值范围是?
已知函数f(x)=-|x|+1,若关于x的方程f^2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解,则实数m的取值范围是?

已知函数f(x)=-|x|+1,若关于x的方程f^2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解,则实数m的取值范围是?
显然要分x>=0和 x0, f(x)=-x+1=1-x
(1-x)²+(2m-1)(1-x)+4-2m=0
x²-2x+1+(1-2m)x+2m-1+4-2m=0
x²-(2m+1)x+4=0
[-(2m+1)]²-4*4>0, (2m+1)²-4²>0, (2m+1+4)(2m+1-4)>0, (2m+5)(2m-3)>0
m>3/2 或 m0, (2m+1+4)(2m+1-4)>0, (2m+5)(2m-3)>0
m>3/2 或 m3/2 或 m