当3a²+ab-2b²=0时,（a、b都不等于零),求a/b-b/a-(a²+b²）/ab等于多少?

当3a²+ab-2b²=0时,（a、b都不等于零),求a/b-b/a-(a²+b²）/ab等于多少?
当3a²+ab-2b²=0时,（a、b都不等于零),求a/b-b/a-(a²+b²）/ab等于多少?

当3a²+ab-2b²=0时,（a、b都不等于零),求a/b-b/a-(a²+b²）/ab等于多少?
3a²+ab-2b²=（3a-2b)(a+b)=0
3a=2b 或a+b=0
当3a=2b时
a/b=2/3
b/a=3/2
(a²+b²）/ab=13/6
原式＝2/3-3/2-13/6=-3
当a+b=0时
a/b=－1
b/a=－1
(a²+b²）/ab=－2
原式=-1+1+2=2
所以原式等于－3或2

3a²+ab-2b²=（3a-2b)(a+b)=0
3a=2b 或a+b=0

将式子3a²+ab-2b²=0化为：a²[3+b/a-2(b/a)²]=0，因为a,b不为0,所以：2(b/a)²-b/a-3=0
解得：b/a=-1或b/a=3/2。
而所求式子：a/b-b/a-(a²+b²）/ab=(a²-b²）/ab-(a²+b²）/ab=-2b²/ab=-2(b/a)
所以所求式子为：2或-3.

把原式十字分解得到a=-b或3a=-2b,然后对求解代数式化简代入即可