在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:19:07
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE

在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE

在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE
延长CE、BA,相交于点F.(∠1和∠2分别是∠ABD和∠CBD)
在△BCE和△BFE中,
∠BEC = 90°= ∠BEF ,BE为公共边,∠CBE = ∠FBE ,
所以,△BCE ≌ △BFE ,
可得:CE = EF ,即有:CF = 2CE ;
在△CAF和△BAD中,
∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ,AC = AB ,∠CAF = 90°= ∠BAD ,
所以,△CAF ≌ △BAD ,
可得:CF = BD ,则有:BD = 2CE .

角一角二在哪里?D呢?E呢?有图没啊?