已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1和X2.当M等于何值时,X1≠X2?若x1^2+x2^2=2,求m的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 06:39:27

已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1和X2.当M等于何值时,X1≠X2?若x1^2+x2^2=2,求m的值?
已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1和X2.
当M等于何值时,X1≠X2?若x1^2+x2^2=2,求m的值?

已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1和X2.当M等于何值时,X1≠X2?若x1^2+x2^2=2,求m的值?
X1≠X2
所以△>0
m²-2m+1+8m²-4m>0
9m²-6m+1=(3m-1)²>0
所以m≠1/3
x1+x2=1-m
x1x2=-2m²+m
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=1-2m+m²+4m²-2m=2
5m²-4m-1=(5m+1)(m-1)=0
所以m=-1/5,m=1

.X1不等X2，所以判别式大于0，即(M-1）^2-4(-2M^2+M)=(3M-1)^2大于0,所以M不等于1/3.
2.X1+X2=1-M,X1*X2=-2M^2+M,
X1^2+X2^2=2,
(X1+X2)^2-2X1X2=2,
(1-M)^2-2(-2M^2+M)=2
M=1或1/5

已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数) 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值已知：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0. 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根已知关于x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有两个相等的实数根已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3 一元二次方程已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二已知关于x的方程(m-2)x^m²-m+（m-1）x+6=0是一元二次方程,求m 已知关于x的方程（2x-m)(m+1)x=(3x-1)(mx-1)是一元二次方程,求字母m的取值范围. 关于一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m-1)x-m(m+2)=0求证,对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1=0有两个非零的整数根,求已知关于x的方程(m+1)x的m-1的绝对值次方+(m-2)x=9是一元二次方程,求m的值已知关于x的一元二次方程(m-1)x的平方-(2m+1)x+m=0,当m取何值时他没有实数根已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+m²-2m-3=0有一个根是0,求m的值已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+5x+m²-3m+2=0,求m的值已知关于X一元二次方程（m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为（）.