1/（1+1/x2)的值域为什么是 (0,1)

1/（1+1/x2)的值域为什么是 (0,1)
1/（1+1/x2)的值域为什么是 (0,1)

1/（1+1/x2)的值域为什么是 (0,1)
1/(1+1/x^2)
=x^2/(x^2+1)
=1-1/(1+x^2),
易知定义域：x≠0
∴x^2>0
所以1+x^2∈(1,+∞)
∴1/(1+x^2)∈(0,1)
∴-1/(1+x^2)∈(-1,0)
因此,1-1/(1+x^2)∈(0,1)
即值域是(0,1)

1/x2在 (0,∞)
1+1/x2在(1,∞)
1/（1+1/x2)分母必大于分子,结果肯定小于1啦
上下又都大于0,结果大于0
所以值域在 (0,1)为什么1/x2在 (0,∞)上