已知x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的四次方 +y的四次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:30:58
已知x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的四次方 +y的四次方的值

已知x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的四次方 +y的四次方的值
已知x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的四次方 +y的四次方的值

已知x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的四次方 +y的四次方的值
x+y=1
(x+y)²=x²+y²+2xy=1
∴xy=[1-(x²+y²)]/2
=(1-2)/2
=-1/2
∴x²y²=(xy)²=1/4
x^4+y^4=(x²+y²)-2x²y²
=2-2×(1/4)
=2-1/2
=3/2

x的四次方 +y的四次方=3/2