四边形ABCD是正方形,点E是AC上一点,过点E作EG⊥BC于G,EF⊥AB于F.(1)试猜测DE与FG的关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 18:13:27
四边形ABCD是正方形,点E是AC上一点,过点E作EG⊥BC于G,EF⊥AB于F.(1)试猜测DE与FG的关系,并说明理由

四边形ABCD是正方形,点E是AC上一点,过点E作EG⊥BC于G,EF⊥AB于F.(1)试猜测DE与FG的关系,并说明理由
四边形ABCD是正方形,点E是AC上一点,过点E作EG⊥BC于G,EF⊥AB于F.(1)试猜测DE与FG的关系,并说明理由

四边形ABCD是正方形,点E是AC上一点,过点E作EG⊥BC于G,EF⊥AB于F.(1)试猜测DE与FG的关系,并说明理由
你所提供的图所在网址里的回答并不完整,因为题目中问的是:试猜测DE与FG的关系,并没有具体说是尺寸关系,还是位置关系.所以两方面都要考虑才行.
处长GE交AD于H,生长DE分别交FG、AB于P、Q
∵EG⊥BC,四边形ABCD是正方形
∴GH⊥AD
∵EF⊥AB
∴四边形AFEH也是正方形
∴EH=EF,EG=FB=DH,EF⊥EG
∴△GEF≌△DHE
∴DE=FG,∠HDE=∠EGF=∠BFG
∵∠AQD+∠ADQ=90°
∴∠AQD+∠BFG=90°
∴DQ⊥FG
∴DE⊥FG
∴DE与FG的位置关系是:DE=FG且DE⊥FG

关系是相等且垂直

理由如下:

过F作FH平行DE交AD于H点

对三角形AFH和三角形EFG,可知AF=EF,AH=EG,角HAF=角FEG,所以两三角形全等,得角AFH=角EFG,角GFH=角HFE+角EFG=角HFE+角AFH=90度,所以两者又垂直。

已知:四边形ABCD是正方形 MN经过B点且平行AC E是MN上一点 连接AE交BC于点F.求证:CF=CE 点E是正方形ABCD对角线AC上任意一点,试说明:BE=DE 正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8cm,求四边形EBFP的周长 如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别是F,G.若正方形ABCD的周长是40,求四边形EFBG的周长.过程要清晰, 如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别是F,G.若正方形ABCD的周长是40,求四边形EFBG的周长 如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB.如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8,求四边形EBFP的周长. 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,AE等于CF,求证四边形BFDE是菱形 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是菱形. 点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF,求证:四边形EBFD是菱形 四边形ABCD是正方形,点E是AC上一点,过点E作EG⊥BC于G,EF⊥AB于F.(1)试猜测DE与FG的关系,并说明理由 四边形ABCD是正方形,点E是AC上一点,过点E作EG⊥BC于G,EF⊥AB于F.(1)试猜测DE与FG的关系,并说明理由 四边形ABCD是正方形,点E是AC上一点,过点E作EG⊥BC于G,EF⊥AB于F,试证明:DE=FG且DE⊥FG 正方形abcd的对角线ac,bd相交于点o,点e是oa上任意一点,cg丄de于点g,交od于点f,求证:四边形ebcf是等腰梯形 已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求证:四边形ebcf为正方形. 已知,四边形abcd是正方形,ac‖bf,点e在bf上,若四边形aecf是菱形,则∠eab的度数是 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF‖DE,且交AC于点F,求证:AF-BF=EF. 已知点E是正方形ABCD点对角线AC上一点,CF垂直BE,垂足为F,交BD与点G,四边形ABGE是等腰梯形吗?为什么. 已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H求证;EH=1/2CF,