已知圆的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1,且a属于全体实数.求证(1)a取不为1的实数时.上述圆恒过顶点(2)求圆心的轨迹方程(3)求与圆相切的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:11:54
已知圆的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1,且a属于全体实数.求证(1)a取不为1的实数时.上述圆恒过顶点(2)求圆心的轨迹方程(3)求与圆相切的直线方程
已知圆的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1,且a属于全体实数.求证
(1)a取不为1的实数时.上述圆恒过顶点
(2)求圆心的轨迹方程
(3)求与圆相切的直线方程
已知圆的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1,且a属于全体实数.求证(1)a取不为1的实数时.上述圆恒过顶点(2)求圆心的轨迹方程(3)求与圆相切的直线方程
(1)取a=0,2,得x^2+y^2-4y+2=0,(1)
x^2+y^2-4x+2=0,(2)
(1)-(2),4x-4y=0,y=x,(3)
代入(1)/2,x^2-2x+1=0,x=1,
代入(3),y=1.
检验知,上述圆恒过定点(1,1).
(2)配方得[x-a]^2+[y-(2-a)]^2=2a^2-4a+2.
圆心坐标:x=a,y=2-a,
∴圆心的轨迹方程是y=2-x.
(3)设切线方程为y-1=k(x-1),即kx-y-k+1=0,
|ka-(2-a)-k+1|/√(k^2+1)=|a-1|√2,
|(a-1)(k+1)|=|a-1|√[2(k^2+1)],a≠1,
∴|k+1|=√[2(k^2+1)],
平方,化简得k^2-2k+1=0,k=1.
∴所求切线方程是x-y=0.
这个答案是正确的
已知圆的直角坐标方程x方+y方-2ax=0求圆的极坐标方程
已知Y=1是方程AY+4=2Y的解,求关于X的方程AX-5=A(2X+1)的解
已知方程X-Y-1=0,aX+Y-C²;=0,的解是X=2,Y=1,则方程组X+Y+1=0,aX-Y+C²=0的解是
已知y=1是方程ay+4=2y的确,求关于X的方程ax一5=a(2X+1)的确
已知方程组2x+5y=7,ax+4y=6的解是方程x+y=12的一个解,求a的值
已知{x=2,y=4和{x=-4,y=1是方程y=ax+b的解,求a+b的值
已知{x=-2 y=4和{x=4 y=1都是是方程y=ax+b的解求a、b的值
已知方程ax+by=-1的解是:方程解组:x=-2和y=-1 与方程解组:x已知方程ax+by=-1的解是:方程解组:x=-2和y=-1与方程解组:x=4和y=3求a,b的值.
已知x=3是方程ax-6=a+10的解,则方程y/(a-3)-a=y/2的解为()
已知(4a-a)x^2y^b+1是关于x,y的七次单项式,解方程ax-b=x-1
已知方程a^2x^2+(a+2)y^2+2ax+a=0表示的曲线是圆,则实数a的值是
已知{x=1 y=2和{x=-2 y=-3是方程2ax-by=4的两组解,求a、b的值
已知{x=1 y=2和{x=-1 y=-3是方程2ax-by=4的两组解,求a、b的值
已知{x=1 y=2和{x=-1 y=-3是方程2ax-by=4的两组解,求a、b的值.
已知x=2,y=5和x=1,y=10是方程ax+by=15的两个解,求a,b的值.
已知{x=2,和{x=1,是方程ax+by=15的两个解,求a,b的值.y=5 y=10
已知方程ax+by=-1的两个解是x=-2,y=-1和x=4,y=3.求a、b的值.
已知方程ax+by=-1的两个解是{x=-2,y=-1}和{x=4,y=3}.求a、b的值